SIRALAMA SEMBOLLER

SIRALAMA SEMBOLLER
Sıralama sembolleri, sayıların sıralanma şeklini gösterirler. Yani, sıralama sembolleri sayıların küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru sıralanmasını gösterirler. Sralama sembollerinin solunda ve sayında birer sayı bulunmalıdır. Sıralama sembolleri şunlardır:
< : küçük
> : büyük
= : e?it
1) Küçük Sembolü ( < ) :
Küçük ( < ) sembolü, sol taraftaki say?n?n, sa? taraftaki say?dan daha küçük oldu?unu belirtir. Örne?in, 2 say?s? 3 say?s?ndan daha küçük oldu?u için,
2 < 3
?eklinde yaz?l?r.
2) Büyük Sembolü ( > ) :
Büyük ( > ) sembolü, sol taraftaki say?n?n, sa? taraftaki say?dan daha büyük oldu?unu belirtir. Örne?in, 3 say?s? 2 say?s?ndan büyük oldu?u için,
3 > 2
?eklinde yaz?l?r.
3) E?it Sembolü ( = ) :
Sol taraftaki say? ile sa? taraftaki say?n?n ayn? say? oldu?unu gösterir. Örne?in, a say?s?n?n de?eri 7, b say?s?n?n de?eri de 7 ise, bu durum,
a = b
?eklinde yaz?l?r.
RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
Pozitif Rasyonel Sayıların Sıralanması:
1) Paydaları eşit olan rasyonel sayıların, payı büyük (küçük) olan rasyonel sayı diğerinden daha büyüktür (küçüktür).
2) Örnek:
7/5 ile 3/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Bu iki rasyonel sayının paydaları eşit olduğundan, payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, bu rasyonel sayılar

?eklinde küçükten büyü?e do?ru s?ralanabilir.
2) Paylar? e?it olan rasyonel say?lardan paydas? küçük (büyük) olan daha büyüktür (küçüktür).
Örnek:
12/25 ile 12/35 rasyonel say?lar?n? s?ralay?n?z.
Çözüm:
Bu iki rasyonel say?n?n paylar? e?it oldu?undan, paydas? küçük olan daha büyük oldu?undan,

?eklinde küçükten büyü?e do?ru s?ralayabiliriz. Di?er taraftan,

?eklinde büyükten küçü?e do?ru da s?ralayabiliriz.
3) Rasyonel say?lar?n paylar? ile paydalar? aras?ndaki fark e?it ise,
• ?ayet, rasyonel say?lar basit kesir ?eklinde iseler, pay? küçük olan daha küçüktür.
• ?ayet, rasyonel say?lar bile?ik kesir ?eklinde iseler, pay? küçük olan daha büyüktür.
Örnek:
12/17 ile 14/19 rasyonel say?lar?n? küçükten büyü?e do?ru s?ralay?n?z.
Çözüm:
12/17 ile 14/19 rasyonel say?lar?n?n her ikisi de basit kesirdir. Ayr?ca, her iki kesrin pay? ile paydas? aras?ndaki fark 5' tir. Dolay?s?yla, pay? küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, 12/17 rasyonel say?s?, 14/19 rasyonel say?s?ndan daha küçüktür. Yani,

?eklinde yazabiliriz.
Örnek:
107/105 ile 359/357 rasyonel say?lar?n? küçükten büyü?e do?ru s?ralay?n?z.
Çözüm:
107/105 ile 359/357 rasyonel say?lar?n?n her ikisi de bile?ik kesirdir. Ayr?ca, her iki kesrin pay? ile paydas? aras?ndaki fark 2' dir. Dolay?s?yla, pay? küçük olan daha büyüktür. Bu nedenle, 359/357 rasyonel say?s?, 107/105 rasyonel say?s?ndan daha küçüktür. Yani,

dir.
4) Rasyonel say?lar, ondal?k kesre çevrilerek de s?ralanabilir.
Örnek:
10/11 ile 100/111 kesirlerini s?ralay?n?z.
Çözüm:
a=10/11 olsun. O zaman, 1/a=11/10=1,1 olur.
b=100/111 olsun. O zaman, 1/b=111/100=1,11 olur.
Dolay?s?yla,

dir. Buradan, b < a bulunur. Ayr?ca, a > b ?eklinde de yazabiliriz.
5) Rasyonel say?lar, tamsay?lardan daha yo?undur. Bu nedenle, iki rasyonel say? aras?nda daima ba?ka bir rasyonel say? vard?r. Buna, rasyonel say?lar s?kt?r ya da yo?undur denir. Bundan dolay?, rasyonel say?larda ard?kl?ktan söz edilemez. ?ki rasyonel say?n?n aras?nda yer alan bir ba?ka rasyonel say? ?öyle bulunabilir:
a/b ile c/d birer rasyonel say? ve a/b < c/d ise, bu iki rasyonel say? aras?nda yer alan ba?ka bir rasyonel say?,

?eklinde bulunabilir.
Örnek:
1/2 ile 3/5 rasyonel say?lar? aras?ndaki rasyonel say?y? bulunuz.
Çözüm:

bulunur. Dolay?s?yla,

yazabiliriz.
6) ?ki rasyonel say? aras?nda yer alan rasyonel say?lar? bulmak için, bu iki rasyonel say?n?n paydalar? e?itlenir.
Örnek:
A?adakilerden hangisi 1/6 ile 2/5 aras?nda yer almaz?
a) 7/30 b) 9/30 c) 10/30 d) 11/30 e) 13/30
Çözüm:
1/6 ile 2/5 kesirlerinin paydalar? 30' a e?itlenirse, 1/6=5/30 ve 2/5=12/30 olur. Dolay?s?yla, 5/30 ile 12/30 aras?ndaki rasyonel say?lar
6/30, 7/30, 8/30, 9/30, 10/30, 11/30
dir. Buna göre, 13/30 rasyonel say?s? bu ikisi aras?nda bulunmaz. Do?ru seçenek, (e) kk?d?r