Blade
![ADMİN ADMİN](https://2img.net/h/i412.photobucket.com/albums/pp209/shadow6797/hadmin.gif)
![avatar](https://2img.net/r/ihimizer/img178/1731/avataryok.gif)
Uyari Seviyesi : ![uyari yok uyari yok](https://i.servimg.com/u/f69/13/09/95/49/warn110.png)
Mesaj Sayısı : 3630
Rep Puanı : 1007
Aktiflik Puanı : 111782
Kayıt Tarihi : 23/06/10
Cinsiyet : ![Erkek Erkek](https://2img.net/s/t/11/01/79/i_icon_gender_male.gif)
Kullanıcı Aktifligi Basari :
![MODÜLER ARİTMETİK Imgleft](https://2img.net/r/ihimizer/img26/5592/imgleft.gif) ![3/3](https://2img.net/r/ihimizer/img26/5646/24168722.gif ) ![MODÜLER ARİTMETİK Emptybarbleue](https://2img.net/r/ihimizer/img26/3247/emptybarbleue.jpg ) (3/3) Seviye:
![MODÜLER ARİTMETİK 24168722](https://2img.net/r/ihimizer/img26/5646/24168722.gif) ![1/1](https://2img.net/r/ihimizer/img26/5128/expf.gif) ![MODÜLER ARİTMETİK Emptybarbleue](https://2img.net/r/ihimizer/img26/3247/emptybarbleue.jpg) (1/1) Güçlülük:
![MODÜLER ARİTMETİK Imgleft](https://2img.net/r/ihimizer/img26/5592/imgleft.gif) ![1/1](https://2img.net/r/ihimizer/img26/1586/16653166.gif) ![MODÜLER ARİTMETİK Emptybarbleue](https://2img.net/r/ihimizer/img26/3247/emptybarbleue.jpg) (1/1)
![MODÜLER ARİTMETİK Empty](https://2img.net/i/empty.gif) | Konu: MODÜLER ARİTMETİK Salı Ekim 19 2010, 17:07 | |
| MODÜLER ARİTMETİK a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan, b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler} bir denklik bağıntısıdır. b denklik bağıntısı olduğundan Her (a, b) Î b için, a º b (mod m) biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir. *
Ü ise* a º b (mod m) ***** a = b + mk, k Î Z
Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar: 0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir. Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları
Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve Z/m biçiminde gösterilir. Buna göre, Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve a º b (mod m) c º d (mod m) olmak üzere, 1) a + c º b + d (mod m) 2) a – c º b – d (mod m) 3) a . c º b . d (mod m) 4) an º bn (mod m) 5) a – b º 0 (mod m) 6) k . a º k . b (mod m) dir. 7) n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise
a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir. *
Z/m deki işlemler (mod m) ye göre yapılır. * Ü* x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise, xm – 1 º 1 (mod m) dir. *** x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir. Ü* x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi *** m = ak . b r . c p ve *** xT º 1 (mod m) dir. Ü m asal sayı ise,* (m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir | |
|